Л. С. Резвых родился в 1920 году в небольшой деревне Хабазы недалеко от села Лопьял Уржумского уезда. Семья от бескормицы много раз переезжала с места на место, пока 23 октября 1940 года Фрунзенским райвоенкоматом столицы Казахстана Резвых был призван на срочную службу в Рабоче-Крестьянскую Красную Армию. Вначале попал в полковую школу. Там курсанты при 27-м отдельном инженерно-сапёрном полку осваивали минно-подрывное дело. Пройдя курс обучения, в ноябре 1941 года младший сержант был переведён в учебный батальон по подготовке младших командиров, там он служил до декабря. В декабре 1941 года он в должности командира отделения разведки 1-й сапёрной роты 537-го отдельного минно-сапёрного батальона принял боевое крещение под Москвой. С товарищами он дошёл до Германии, но службу Отечеству продолжал в Смоленской области, где разминировал боеприпасы, оставшиеся с войны.
За ратные подвиги Леонид Васильевич награждён орденами Красного Знамени, Отечественной войны 2-й степени, Красной Звезды, медалями «За отвагу», «За оборону Москвы», «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.». На счету сапёра Резвых девять Благодарностей от Верховного Главнокомандующего.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство старший сержант Леонид Степанович Резвых был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В. Шеин
За ратные подвиги Леонид Васильевич награждён орденами Красного Знамени, Отечественной войны 2-й степени, Красной Звезды, медалями «За отвагу», «За оборону Москвы», «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.». На счету сапёра Резвых девять Благодарностей от Верховного Главнокомандующего.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство старший сержант Леонид Степанович Резвых был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В. Шеин