Родился 25 марта 1920 года в деревне Лызгач ныне Юрьянского района Кировской области, в крестьянской семье. Окончил школу в селе Верходворье и Кировский техникум лесного хозяйства. После окончания техникума работал чертежником Кировского облземотдела и типографии газеты «Кировская правда». Затем работал в колхозе «Коминтерн» Верходворского сельсовета Кировской области.
24 декабря 1939 года был призван в Красную Армию и направлен на учёбу во вновь образованное Тюменское пехотное училище. В действующей армии на фронтах Великой Отечественной войны лейтенант А.В. Дорофеев - с октября 1943 года. Участвовал в Невельско-Городокской, Белорусской, Прибалтийской и в Восточно-Прусской наступательных операциях, в штурме крепостей Кёнигсберг и Пиллау (ныне Балтийск). Трижды был ранен в боях.
Командир стрелкового батальона 17-го гвардейского стрелкового полка 5-й гвардейской стрелковой дивизии 11-й гвардейской армии 3-го Белорусского фронта гвардии майор Дорофеев Анатолий Васильевич совершил выдающийся подвиг в завершающих боях в Восточной Пруссии. В ночь на 26 апреля 1945 года батальон гвардии майора Дорофеева в составе передового отряда десанта на автомобилях-амфибиях форсировал пролив и высадился на северной оконечности косы Фрише-Нерунг (ныне Балтийская коса, место сражения находится на территории Калининградской области). Батальон захватил плацдарм и самостоятельно отразил две контратаки противника. Успешные действия батальона способствовали успешной высадке второго эшелона десанта, совместно с которым была отбиты ещё три атаки противника. На удержанный плацдарм был высажен весь полк, днём 26 апреля развернувший наступление по косе в южном направлении. Там уже сражались два десанта, перерезавшие косу, по которой отступали от Пиллау гитлеровские войска. Батальон гвардии майора Дорофеева успешно наступал в авангарде полка и первым соединился с перекрывшими пути отхода врагу десантниками. От основной группировки врага на косе Фрише-Нерунг было отрезано свыше 6000 солдат и офицеров врага, которые вынуждены были капитулировать в тот же день. В этом бою Дорофеев получил третье ранение за войну, но остался в строю. Бойцами его батальона пленено 480 солдат и офицеров противника.
За этот героический бой на плацдарме к званию Героя Советского Союза было представлено шесть бойцов батальона, в том числе его командир. Только Анатолию Дорофееву в присвоении звания Героя было отказано. Причиной этого отказа неофициально назвали женитьбу трёхлетней давности на дочери «врага народа».
После войны продолжил службу в Советской Армии. С июля 1973 года полковник А.В. Дорофеев - в отставке.
За мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов, Указом Президента Российской Федерации № 679 от 6 июля 1995 года полковнику в отставке Дорофееву Анатолию Васильевичу присвоено звание Героя Российской Федерации.
Скончался 22 февраля 2000 года в городе Железнодорожный. Похоронен на Бабушкинском кладбище Москвы.
24 декабря 1939 года был призван в Красную Армию и направлен на учёбу во вновь образованное Тюменское пехотное училище. В действующей армии на фронтах Великой Отечественной войны лейтенант А.В. Дорофеев - с октября 1943 года. Участвовал в Невельско-Городокской, Белорусской, Прибалтийской и в Восточно-Прусской наступательных операциях, в штурме крепостей Кёнигсберг и Пиллау (ныне Балтийск). Трижды был ранен в боях.
Командир стрелкового батальона 17-го гвардейского стрелкового полка 5-й гвардейской стрелковой дивизии 11-й гвардейской армии 3-го Белорусского фронта гвардии майор Дорофеев Анатолий Васильевич совершил выдающийся подвиг в завершающих боях в Восточной Пруссии. В ночь на 26 апреля 1945 года батальон гвардии майора Дорофеева в составе передового отряда десанта на автомобилях-амфибиях форсировал пролив и высадился на северной оконечности косы Фрише-Нерунг (ныне Балтийская коса, место сражения находится на территории Калининградской области). Батальон захватил плацдарм и самостоятельно отразил две контратаки противника. Успешные действия батальона способствовали успешной высадке второго эшелона десанта, совместно с которым была отбиты ещё три атаки противника. На удержанный плацдарм был высажен весь полк, днём 26 апреля развернувший наступление по косе в южном направлении. Там уже сражались два десанта, перерезавшие косу, по которой отступали от Пиллау гитлеровские войска. Батальон гвардии майора Дорофеева успешно наступал в авангарде полка и первым соединился с перекрывшими пути отхода врагу десантниками. От основной группировки врага на косе Фрише-Нерунг было отрезано свыше 6000 солдат и офицеров врага, которые вынуждены были капитулировать в тот же день. В этом бою Дорофеев получил третье ранение за войну, но остался в строю. Бойцами его батальона пленено 480 солдат и офицеров противника.
За этот героический бой на плацдарме к званию Героя Советского Союза было представлено шесть бойцов батальона, в том числе его командир. Только Анатолию Дорофееву в присвоении звания Героя было отказано. Причиной этого отказа неофициально назвали женитьбу трёхлетней давности на дочери «врага народа».
После войны продолжил службу в Советской Армии. С июля 1973 года полковник А.В. Дорофеев - в отставке.
За мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов, Указом Президента Российской Федерации № 679 от 6 июля 1995 года полковнику в отставке Дорофееву Анатолию Васильевичу присвоено звание Героя Российской Федерации.
Скончался 22 февраля 2000 года в городе Железнодорожный. Похоронен на Бабушкинском кладбище Москвы.