Родился в Смоленской области в семье крестьянина. Александр Ефимович начал трудовой путь фрезеровщиком на заводе в городе Кандалакша, затем – на комсомольской, партийной работе в Мурманской, Кировской областях. 19 лет служил в Советской Армии, прошел путь от солдата до подполковника. Баранов А.Е. – участник Великой Отечественной войны. Награжден орденами Красной Звезды, Отечественной войны II степени и многими медалями.